공인인증서 다른은행에서 각각 못 받나요?

오늘 B은행에 통장을 개설하고 공인인증서를 받으려고 했더니
A은행에 공인인증서를 갖고 있어서 안된다는 메시지가 떴는데
저는 좀 황당해서요.
아니 A,B 은행에서 각각 하나씩 받아서 쓸 수 있는거 아닌가요;?

어디 찾아봐도 관련 내용 하나 없고.
게다가 지금은 A은행에서 받았던 공인인증서를 하드를 날리는 바람에
다시 받아야 하는 상황이고. 뭐 대략 이런 상황인데,
원래 못 받게 되어 있나요?

오늘 월요일이라 사람도 많은데 몇십분 기다려서
은행 볼일 보고 왔는데 뭔가 허탈...